ფაზის მოდულაცია: თეორია, დროის დომენი, სიხშირის დომენი

რადიოხშირული მოდულაცია
ფაზის მოდულაცია მსგავსია სიხშირის მოდულაციისა და ციფრული საკომუნიკაციო სისტემებში მნიშვნელოვანი ტექნიკაა.

ჩვენ ყველამ გავიგეთ AM რადიო და FM რადიო. მაგრამ ფაზის მოდულაცია სხვა კატეგორიაში ჩანს - ”PM რადიო” არ ნიშნავს ჩვეულებრივ ტერმინს. გამოდის, რომ ფაზის მოდულაცია უფრო აქტუალურია ციფრული RF- ის კონტექსტში. 

ამასთან, შეიძლება ითქვას, რომ PM რადიო ისეთივე ჩვეულებრივია, როგორც FM რადიო, რადგან ფაზის მოდულაციასა და სიხშირის მოდულაციას შორის მცირე განსხვავებაა. FM და PM საუკეთესოდ მიიჩნევენ კუთხის მოდულაციის ორ მჭიდროდ დაკავშირებულ ვარიანტად, სადაც "კუთხე" გულისხმობს სინუსზე ან კოსინალურ ფუნქციაზე გადაცემული რაოდენობის შეცვლას.

მათემატიკა
ჩვენ წინა გვერდზე დავინახეთ, რომ სიხშირის მოდულაცია მიიღწევა ბაზბუსის სიგნალის ინტეგრალის დატვირთვით სინუსის ან კოსინუსის ფუნქციის არგუმენტაციაზე (სადაც სინუსის ან კოსინუსის ფუნქცია წარმოადგენს გადამზიდს):

შეგახსენებთ, რომ ჩვენ განვიხილოთ სიხშირის მოდულაცია პირველი განხილვის ფაზის მოდულაციასთან დაკავშირებით: თავად ბაზისტური სიგნალის დამატება, ვიდრე ბისბურდის სიგნალის ინტეგრაცია, იწვევს ფაზის ცვლას საბაზისო მნიშვნელობის შესაბამისად. ამრიგად, ფაზის მოდულაცია სინამდვილეში ოდნავ მარტივია, ვიდრე სიხშირის მოდულაცია.


როგორც სიხშირის მოდულაცია, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ მოდულაციის ინდექსი, რათა ფაზური ცვალებადობები უფრო მგრძნობიარე იყოს ბაზის მნიშვნელობის ცვლილებების მიმართ:

ფაზის მოდულაციასა და სიხშირის მოდულაციას შორის მსგავსება ცხადი ხდება, თუ განვიხილავთ ერთხმიან სიბრტყის სიგნალს. ვთქვათ, რომ xBB (t) = ცოდვა (ωBBt). 

სინუსის ინტეგრალი არის უარყოფითი კოსმიური (პლუს მუდმივი, რაც აქ უგულვებელყოფს). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ინტეგრალი უბრალოდ ორიგინალური სიგნალის დროის შეცვლილ ვერსიას წარმოადგენს. 

ამრიგად, თუ ჩვენ ვასრულებთ ფაზის მოდულაციას და სიხშირის მოდულაციას ამ საბაზისო სიგნალთან ერთად, მოდულირებული ტალღების ფორმატში ერთადერთი განსხვავება იქნება ბაზის მნიშვნელობასა და გადამზიდაში ცვალებადობას შორის. ვარიაციები თავისთავად იგივეა. ეს უფრო ნათელია შემდეგ სექციაში, სადაც გადავხედავთ დროის დომენის ნაკვეთებს.


მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ საქმე გვაქვს მყისიერ ფაზასთან, ისევე როგორც სიხშირის მოდულაცია ემყარება მყისიერი სიხშირის კონცეფციას. ტერმინი „ეტაპი“ საკმაოდ ბუნდოვანია. ერთი ნაცნობი მნიშვნელობა ეხება სინუსოზის საწყის მდგომარეობას; მაგალითად, "ნორმალური" სინუსური ტალღა იწყება ნულის მნიშვნელობით და შემდეგ იზრდება მისი მაქსიმალური მნიშვნელობისაკენ. სინუსური ტალღა, რომელიც იწყება მისი ციკლის სხვადასხვა წერტილში, აქვს ფაზური კომპენსაცია. ჩვენ ასევე შეგვიძლია ვიფიქროთ ფაზაზე, როგორც სრული ტალღის ციკლის სპეციფიკური ნაწილი; მაგალითად, π / 2 ფაზაში სინუსოიდმა დაასრულა თავისი ციკლის ერთი მეოთხედი.

"ფაზის" ეს ინტერპრეტაციები დიდად არ დაგვეხმარება, როდესაც საქმე გვაქვს ფაზასთან, რომელიც მუდმივად განსხვავდება ბაზის ტალღის ფორმის შესაბამისად. უფრო მეტიც, ჩვენ ვიყენებთ მომენტალური ფაზის კონცეფციას, ანუ ფაზას მოცემულ მომენტში, რომელიც შეესაბამება გადაცემულ მნიშვნელობას (მოცემულ მომენტში) ტრიგონომეტრიულ ფუნქციას. ჩვენ შეგვიძლია ვიფიქროთ ამ უწყვეტი ცვალებადობებზე, როგორც მყისიერი ფაზის დროს, როგორც "მიბიძგებს" გადამზიდავი ღირებულება უფრო შორს ან უფრო ახლოს, ვიდრე ტალღის ფორმის წინა მდგომარეობა.

კიდევ ერთი რამ უნდა გვახსოვდეს: ტრიგის ფუნქციები, მათ შორის სინუსური და კოსინუსი, ფუნქციონირებს კუთხეებზე. ტრიგ ფუნქციის არგუმენტის შეცვლა უდრის კუთხის შეცვლას და ეს განმარტავს, თუ რატომ არის FM და PM აღწერილი, როგორც კუთხის მოდულაცია.

დროის დომენი
ჩვენ გამოვიყენებთ იგივე ტალღების ფორმებს, რაც FM დისკუსიისთვის გამოვიყენეთ, ანუ 10 MHz გადამზიდავი და 1 MHz სინუსოიდური ბაზალური სიგნალის ნიშანი:

აქ მოცემულია FM ტალღის ფორმა (ერთად m = 4), რომელიც წინა გვერდზე ვნახეთ:

ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ PM ტალღის ფორმა შემდეგი განტოლების გამოყენებით, სადაც გადამზიდავი ტალღის არგუმენტაციაზე დამატებულ სიგნალს იყენებს დადებითი სინონიმი (ე.ი. ორიგინალური სიგნალი) უარყოფითი კოსინუსის ნაცვლად (ე.ი. ორიგინალური სიგნალის ინტეგრაცია)

აქ არის პრემიერ მინისტრი:

სანამ ამას განვიხილავთ, მოდით შევხედოთ ნაკვეთს, რომელიც გვიჩვენებს FM ტალღის ფორმას და PM ტალღის ფორმას:

პირველი რაც აქ მახსენდება არის ის, რომ ვიზუალური თვალსაზრისით, FM უფრო ინტუიციურია ვიდრე PM–– სთან, აშკარა ვიზუალური კავშირი აქვს მოდულირებული ტალღის ფორმირების უფრო მაღალ და სიხშირის მონაკვეთებს და მაღალ და ქვედა ბაზის მნიშვნელობებს. 

პრემიერ – მინისტრთან ურთიერთობა ბაზის ტალღის ფორმირებასა და გადამზიდავის ქცევას შორის, ალბათ, აშკარად არ გამოირჩევა. ამასთან, მცირე შემოწმების შემდეგ ვხვდებით, რომ PM გადამზიდავი სიხშირე შეესაბამება ბაზის ტალღის ფორმის ფერდობას; ყველაზე სიხშირე სექციები ხდება XBB ციცაბო დადებითი ფერდობის დროს, ხოლო ყველაზე დაბალი სიხშირის მონაკვეთები ვითარდება ყველაზე ციცაბო უარყოფითი ფერდობის დროს.

ეს აზრი აქვს: გაიხსენეთ, რომ სიხშირე (როგორც დროის ფუნქცია) არის ფაზის წარმოება (როგორც დროის ფუნქცია). ფაზის მოდულაციით, ბაზის სიგნალის ფერდობზე დგინდება, რამდენად სწრაფად იცვლება ფაზა, და სიჩქარე, რომლის დროსაც იცვლება ფაზა, ექვემდებარება სიხშირეს. 

ასე რომ, PM ტალღის ფორმაში, ბაზის მაღალი ფერდობზე შეესაბამება მაღალი სიხშირე, ხოლო დაბალი ბაბუდის ფერდობზე შეესაბამება დაბალი სიხშირე. სიხშირის მოდულაციით, ჩვენ ვიყენებთ xBB– ს ინტეგრალს, რომელსაც აქვს ეფექტი მაღალი (ან დაბალი) სიხშირის გადამზიდავი სექციების ბაზის მნიშვნელობებზე გადატანასთან დაკავშირებით, შემდეგნაირად ვრცელდება ფუძის ტალღის ფორმის მაღალი (ან დაბალი) ფერდობზე.

სიხშირის დომენი
წინა დომენის წინა ნაკვეთები აჩვენებს, რაც ადრე ითქვა: სიხშირის მოდულაცია და ფაზის მოდულაცია საკმაოდ მსგავსია. გასაკვირი არ არის, რომ PM– ის მოქმედება სიხშირის დომენში მსგავსია FM– ს. აქ მოცემულია სპექტრები ფაზის მოდულაციისთვის გადამზიდავთან და ზემოთ ნახსენები ბაზის სიგნალებთან:

 

შემაჯამებელი
* ფაზის მოდულაცია გამოითვლება საბაზისო სიგნალის დამატებით არჩევითი სინუსური ან კოსინალური ფუნქციის არგუმენტად, რომელიც წარმოადგენს გადამზიდველს.

* მოდულაციის ინდექსი ფაზის ცვალებადობას ხდის მეტ-ნაკლებად მგრძნობიარე საბაზისო სიგნალის ქცევას.

* ფაზის მოდულაციის სიხშირე-დომენის ეფექტები მსგავსია სიხშირის მოდულაციის შედეგებზე.

* ანალოგური ფაზის მოდულაცია არ არის გავრცელებული; ამასთან, ფართოდ გამოიყენება ციფრული ფაზის მოდულაცია.

დატოვე შეტყობინება 

შეტყობინება სია